Примечание: эта страница была создана давно. Одна из альт. формул эффекта Допплера(Купряева-Акимова) Y''=1/sqrt[1+(v/c)^2-2(v/c)*cos(teta)] проблему электронных орбит решает проще, проблема бесконечной массы возникает лишь при teta=0 m=m0/(1-v/c). Также официально признанный релятивистский поперечный эффект Допплера также даёт уменьшение частоты,а значит и массы фотона,излучённого частицей,движущейся поперечно лучу зрения: f''=f*sqrt[1-(v/c)^2]

Есть в ТО(теории относительности) такой релятивистский коэффициент, лоренц-фактор ''''гамма'''' : Y=1/[sqrt(1-v^2/c^2)] (1) ,где v-скорость тела, c-скорость света. [он получается только при cos(teta)=v/c] .При v намного меньше c Y=1 . При увеличении скорости Y увеличивается. При v=c Y=бесконечность. Масса тела по ТО равна m=Y*m0 (2) , где m0-масса покоя тела. Из (1) и (2) следует парадокс: когда тело разгоняется до скорости света,его масса становится бесконечной.Тогда песчинка,разогнанная гравитацией звезды(чёрной дыры) до скорости света,окажется тяжелее звезды и сама начнёт ощутимо притягивать звезду! Вывод из этого парадокса такой: или разгоняемое тело не меняет своей массы,или оно её наоборот-уменьшает,как показывает практика: 1)масса покоя фотонов нулевая,а не бесконечная,хоть их скорость световая; 2)масса атома водорода меньше суммы масс электрона и протона,так как электрон движется в атоме со скоростью с/137.
Также не всякое силовое (в ускорителях-магнитное)поле угонится за релятивистской частицей,чтоб на неё подействовать. Исследователь Гришаев приводит на своём сайте http://newfiz.narod.ru/ такой пример: если лодка движется со скоростью ветра,ветер уже не успевает надувать её парус.
Рассмотрим движение электрона в электрическом поле протона.Запишем 2-й закон Ньютона и закон Кулона : F=ma=k(e/r)^2 (3) ,где е-модуль зарядов протона и электрона, a-ускорение электрона, k-коэффициент Кулона k=9*10^9=C^2*10^-7 , r-расстояние между частицами. Подставим (2) в (3): a*m0*Y=k(e/r)^2 (4) . Разделим левую и правую части на Y^2
в правую часть (4). a*m0=k*[e/r)^2 (5) . Умножив числитель и знаменатель на Y,получим :
a=k*(e/Y)*(e/Y)/[(m/Y)*r^2] . (6)
Значит возможно,что при росте скорости не масса растёт,а уменьшаются одновременно масса и заряд частицы.
Пусть электрон вращается на орбите r вокруг протона со скоростью V . Тогда ускорение равно a=(V^2)/r (7). Подставим (7) в (5) ,сократим r и получим :
V^2=Yk(e^2)/(mr)=YC^2*[e^2*10^-7/m]/r (8)
Выражение в квадратных скобках равно Классическому радиусу электрона R .
V^2/C^2=(YR)*/r
(9)
Видим,что с ростом скорости уменьшается классический радиус электрона,что уменьшает его заряд и взаимодействие с магнитным полем.